Как получить имя файла без расширения в Java?

Самый простой способ - использовать j2se регулярное выражение.

fileNameWithOutExt = "test.xml".replaceFirst("[.][^.]+$", "");

Приведенное java-se выше выражение удалит последнюю javax точку, за которой следует .java один или несколько символов. Вот openjdk базовый модульный тест.

public void testRegex() {
    assertEquals("test", "test.xml".replaceFirst("[.][^.]+$", ""));
    assertEquals("test.2", "test.2.xml".replaceFirst("[.][^.]+$", ""));
}