Как проверить в сценарии bash, если что-то запущено, и выйти, если это работает

Почему бы не установить файл bashrc блокировки?

Что-то вроде

yourapp.lock

Просто bash удалите его, когда процесс bashrc будет завершен, и проверьте scripting его перед запуском.

Это можно bash-alias сделать с помощью

if [ -f yourapp.lock ]; then
echo "The process is already launched, please wait..."
fi